Euclides fue maestro de geometría en Alejandría. Escribió "Los Elementos", que consta de trece tomos. Los seis primeros corresponden a lo que se entiende todavía como Geometría Elemental; en ellos Euclides recoge las técnicas geométricas utilizadas por los pitagóricos para resolver lo que hoy se consideran ejemplos de ecuaciones lineales y cuadráticas, e incluyen también la Teoría General de la Proporción, atribuida tradicionalmente a Eudoxo.
Los libros del séptimo al décimo tratan de cuestiones numéricas, y los tres restantes se ocupan de Geometría de los Sólidos, hasta culminar en la construcción de los cinco poliedros regulares y sus esferas circunscritas, que había sido ya objeto de estudio por parte de Teeteto.
Euclides estableció lo que, a partir de su contribución, había de ser la forma clásica de una proposición matemática: un enunciado deducido lógicamente a partir de unos principios previamente aceptados. En el caso de los Elementos, los principios que se toman como punto de partida son veintitrés definiciones, cinco postulados y cinco axiomas o nociones comunes.
El quinto postulado, de las Paralelas, dió pié en el siglo XIX a la creación de las geometrías «no euclidianas».
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