Datos que tenía la Biblioteca respecto a Pi

Del Antiguo Egipto
La cuadratura del círculo Detalle del papiro Rhind.El valor aproximado de π en las antiguas culturas se remonta a la época del escriba egipcio Ahmes en el año 1800 a. C., descrito en el papiro Rhind, donde se emplea un valor aproximado de π afirmando que: el área de un círculo es similar a la de un cuadrado, cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9, es decir, igual a 8/9 del diámetro. En notación moderna:
Entre los ocho documentos matemáticos hallados de la antigua cultura egipcia, en dos se habla de círculos. Uno es el papiro Rhind y el otro es el papiro de Moscú. Sólo en el primero se habla del valor aproximado del número π.

De Mesopotamia
Algunos matemáticos mesopotámicos empleaban, en el cálculo de segmentos, valores de π igual a 3, alcanzando en algunos casos valores más aproximados, como el de 3+1/8= 3,125.

De Referencias bíblicas
Una de las referencias indirectas más antiguas del valor aproximado de π se puede encontrar en un versículo de la Biblia:

I Reyes 7:23-26
El codo mide aproximadamente 45 cm y el palmo menor 7,5 cm. Se debe hallar el valor del radio restando el diámetro total con el grosor del artefacto y dividiendo por dos, dando 210 cm. Con estos datos, se puede hallar el valor de π usado aquí mediante la fórmula C=2πr : C/2*r=π. Se reemplazan los números: 1350/2*210 y se da que ~3,2143. Un valor aproximado a π.
Una cita similar se puede encontrar en II Crónicas 4:2. En él aparece en una lista de requerimientos para la construcción del Gran Templo de Salomón, construido sobre el 950 a. C.

Método griego.
El matemático griego Arquímedes (siglo III a. C.) fue capaz de determinar el valor de π entre el intervalo comprendido por 3 10/71, como valor mínimo, y 3 1/7, como valor máximo. Con esta aproximación de Arquímedes se obtiene un valor con un error que oscila entre 0,024% y 0,040% sobre el valor real. El método usado por Arquímedes era muy simple y consistía en circunscribir e inscribir polígonos regulares de n-lados en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el número de lados hasta llegar a polígonos de 96 lados.
(Recuérdese que los griegos tenían un gran problema con los números irracionales).

El método romano
Alrededor del año 20 d. C., el arquitecto e ingeniero romano Vitruvio calcula π como el valor fraccionario 25/8 midiendo la distancia recorrida en una revolución por una rueda de diámetro conocido.

En el siglo II, Claudio Ptolomeo proporciona un valor fraccionario por aproximaciones: Pi≈ 377/120=3,1416...

De la Matemática china
El cálculo de Pi fue una atracción para los matemáticos expertos de todas las culturas. Hacia el año 120, el astrólogo chino Chang Hong (78-139) fue uno de los primeros en usar la aproximación Raíz Cuadrada de 10, que dedujo de la razón entre el volumen de un cubo y la respectiva esfera inscrita.

Un siglo después, el astrónomo Wang Fang lo estimó en 142/45 3,155555), aunque se desconoce el método empleado.
Pocos años después, hacia 263, el matemático Liu Hui fue el primero en sugerir que 3,14 era una buena aproximación, usando un polígono de 96 o 192 lados. Posteriormente estimó π como 3,14159 empleando un polígono de 3.072 lados.